Desigualdades regionales y sociales del rendimiento
escolar al término de la educación primaria en el Perú
Luis Muelle
Consultor en Educación
luismuelle@yahoo.com
Recibido: 15-05-2018
Aprobado: 03-02-2019
R E V I S T A P E R U A N A D E I N V E S T I G A C I Ó N E D U C A T I V A
2 0 1 8 , N o . 1 0 , p p . 1 2 7 - 1 5 7
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luis muelle
Desigualdades regionales y sociales del rendimiento escolar
al término de la educación primaria en el Perú
Resumen
La evaluación de aprendizajes aplicada en la Encuesta Muestral 2013 a
los alumnos de sexto grado de primaria en las competencias de Lectura,
Matemática y Ciudadanía permite conocer la dimensión de las desigualdades
en los rendimientos académicos, en particular, a nivel regional, así como la
inuencia que ejercen su perl socioeconómico y la composición social de las
escuelas a las que asiste. Los resultados evidencian que el mayor rendimiento
escolar se asocia positivamente con la condición socioeconómica del alumno,
quien se benecian relativamente más si ya posee una mejor posición social.
El vínculo entre rendimiento escolar y condición socioeconómica se observa
de manera más explícita en la composición social de las escuelas: los alumnos
socialmente favorecidos asisten a escuelas favorecidas y obtienen siempre
mejores rendimientos en todas las competencias.
A nivel regional, el impacto social sobre el rendimiento es distinto según
cada región y cada competencia, y se constata que la ventaja en los logros
académicos de la escuela privada sobre la pública persiste y alcanza brechas
importantes. También, se observa que hay regiones socialmente más igualitarias
con menor rendimiento, así como regiones menos igualitarias, pero con mayor
rendimiento. Con diferentes magnitudes, existen diferencias al interior de las
regiones y entre regiones, en la medida que estas atienden tanto alumnos como
escuelas socialmente diferentes.
Ciertamente, un sistema educativo resulta más eciente y equitativo
cuanto mayor sean sus logros y menor sea la inuencia de las condiciones
sociales del alumno y de la escuela, pero la dimensión de estas desigualdades
en las regiones del país reclama intervenciones de políticas educativas urgentes
desde la educación primaria.
Palabras clave: Capital humano, rendimiento escolar, desigualdad
regional, composición social
I 129
desigualdades regionales y sociales del rendimiento escolar
Regional and social inequalities in student achievement
at the last grade of primary education in Peru
Abstract
e 2013 Survey Sample assessment in Reading, Mathematics and Citizenship
competences applied to students at the end of Peruvian primary school cycle
shows the inuence of the student socio-economic prole and the school social
composition, as well as the inequalities of achievement, particularly, at the
regional level. e results evidence that the highest school performance is positively
associated with the socioeconomic condition of the student, who benets relatively
more if he/she already belongs to high socioeconomic class. e connection between
school performance and socioeconomic condition inuences the schools social
composition: socially privileged students attend privileged schools and always
obtain better performances in all the academic competences.
At the regional level, the social impact on the performance of students is
dierent according to each region and to each competition. e advantage in
performance of private schools over public schools persists: between the former and
the latter, there are important gaps. Moreover, there are socially more egalitarian
regions with lower performance, but also less egalitarian regions with higher
performance. With dierent magnitudes, these dierences occur within and
between regions to the extent that students and school are also socially dierent.
ere is a consensus that an education system is more ecient and equitable
according to its achievements and the lesser the inuence of the social status of the
student. Nonetheless, the persistence of social inequalities on achievements in the
country’s regions calls for urgent educational policy action, specially, in the case
of primary schools.
Keywords: Human capital, student achievement, regional inequality, social
composition
130 I
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Introducción
Desde hace tiempo, la investigación en educación intenta identicar en qué
medida los logros del aprendizaje obedecen a la inuencia de los factores so-
ciales asociados a los procesos educativos. Dentro de este campo de estudio,
la desigualdad social frente a la escuela se convierte en un tema importante a
considerar en la implementación de toda política de educación. Ciertamente,
el país ha realizado progresos en el acceso al sistema escolar —en particular, la
educación primaria—, pero la desigualdad de los rendimientos de los alumnos
persiste cuando estas se asocian a aspectos como la localización geográca, la
gestión de la escuela, el género, la lengua, entre otros. Cada vez, hay un mayor
consenso acerca de cuáles son los factores importantes que originan estas des-
igualdades, tales como el contexto social del alumno y la composición social
de las escuelas.
En el Perú, las evaluaciones de alumnos, a cargo de la Unidad de Medición
de la Calidad de los Aprendizajes (UMC) del Ministerio de Educación, tienen
un carácter tanto censal como muestral. Estas evaluaciones se aplican en gra-
dos y niveles representativos a escala nacional. La Evaluación Censal de Estu-
diantes (ECE) de segundo y cuarto grado de primaria (Lectura y Matemáticas)
y segundo grado de secundaria (Lectura, Matemáticas, Historia/Geografía/
Economía) se ejecuta desde el 2007. También, se ha realizado evaluaciones
muestrales en los años 1996, 1998, 2001 y 2004. La última evaluación muestral
con datos disponible a la fecha de este estudio es la del 2013.
En cuanto a las regiones, el sistema educativo nacional tiene un carácter
descentralizado. Las Direcciones Regionales de Educación (DRE) cuentan con
importantes niveles de autonomía frente al Gobierno nacional y, por lo mismo,
el impacto de su gestión resulta importante.
Las evaluaciones muestrales contienen información más detallada sobre
aspectos sociales de alumnos y escuelas que las evaluaciones censales, lo cual
favorece un análisis más minucioso sobre los factores sociales que encuadran
los aprendizajes. Por este motivo, para los propósitos de este trabajo, se utili-
zará la base de datos, que será denominada UMC-EM 2013. Esta evaluación
tuvo como objetivos principales informar acerca de los logros de aprendizaje
de alumnos en sexto grado de primaria en las competencias de lectura, es-
critura, matemática y ciudadanía. La decisión de conducir una evaluación en
sexto grado apunta a identicar en qué medida los alumnos que están próxi-
mos a concluir el quinto ciclo de la Educación Básica Regular (EBR) —nal del
ciclo— han desarrollado las capacidades establecidas en el currículo nacional.
De este modo, es posible facilitar las decisiones de política para mejorar la
calidad de los aprendizajes.
Este trabajo pretende favorecer la implementación de políticas de educa-
ción aportando respuestas a las cuestiones sobre las desigualdades sociales en
la escuela, a partir de los resultados de los aprendizajes a nivel de la región. En
I 131
desigualdades regionales y sociales del rendimiento escolar
función de ello, en primer lugar, el estudio propone analizar la inuencia de la
condición socioeconómica de los alumnos y de las escuelas sobre las desigual-
dades del rendimiento académico en el último grado de educación primaria y
en cada región del país para apreciar la magnitud de su impacto. En segundo
lugar, busca contribuir a incorporar la dimensión regional en la discusión so-
bre la desigualdad y la equidad del rendimiento. El propósito es caracterizar las
brechas existentes entre las regiones de administración del sistema de educa-
cional nacional.
En la siguiente sección, se presenta la literatura aferente a los propósi-
tos de este estudio. Luego, se desarrolla el marco metodológico que preside
la selección de variables y métodos que permiten asociar los perles sociales
de alumnos y escuelas con el desempeño académico. Luego, se muestran los
resultados del análisis con énfasis en la diversidad regional, según cada una de
las tres competencias evaluadas por la UMC-EM 2013. Finalmente, se plantean
las conclusiones y las reexiones que pretenden contribuir con la construcción
de políticas educativas.
Revisión de literatura
Una breve revisión de la literatura sobre los condicionantes sociales del rendi-
miento académico tanto en el ámbito nacional como internacional da cuenta
de la abundante disponibilidad de información desde la época de Coleman et
al. (1966) y Bourdieu (1970). En efecto, múltiples estudios se han dedicado
a demostrar la inuencia preponderante de los antecedentes sociales de los
alumnos sobre las desigualdades en el acceso, la permanencia y el rendimiento
en todos los niveles del sistema educativo.
La conocida y extensa revisión metanalítica efectuada por Sirin (2005)
sobre la literatura académica publicada entre los años 1990 y 2000 destaca la
abundancia de trabajos que abordan el vínculo entre la condición social del
alumno y el logro académico. Rumberger y Palardy (2005), por su parte, iden-
tican que la composición social de la escuela ejerce una inuencia mayor en
el rendimiento académico que el origen social alumno. A este factor se suman
las expectativas docentes, las tareas escolares, la cobertura curricular, el clima
escolar y el tipo de gestión de las escuelas. Otros estudios conrman la impor-
tancia del origen social del alumnado que escolariza cada tipo de escuelas y
que congura su composición socioeconómica (Calero, Escardíbul, Waisgrais
y Mediavilla, 2007; Monseur y Crahay, 2008).
Desde una perspectiva económica, Hanushek y Woessmann (2011) des-
tacan la literatura económica emergente que incorpora los resultados de las
pruebas nacionales internacionales de logro educativo para analizar los deter-
minantes del impacto económico de las competencias cognitivas de jóvenes y
adultos, y comprobar así los efectos del capital humano en la distribución del
ingreso y el crecimiento económico de un país.
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A nivel internacional, es importante la encuesta Terce (Unesco), que eva-
luó a los alumnos de tercero y sexto grado en 15 países de América Latina
1
en
el año 2013. En sexto grado, fueron evaluadas las competencias de Lectura,
Matemática y Ciencias. En el Perú, se evaluó a aproximadamente 9950 estu-
diantes de 297 escuelas; además, se aplicó cuestionarios a los estudiantes, do-
centes, directores y padres de familia
2
. El informe de este estudio concluye que
el desempeño de los alumnos de la región latinoamericana está principalmente
inuenciado por sus características sociales. La magnitud y la fuerza de la re-
lación existente entre logros académicos y nivel socioeconómico son los fac-
tores que visibilizan las amplias desigualdades de resultados. Estos resultados
internacionales se alinean con los resultados nacionales, como se desarrollará
adelante.
En el Perú, Cueto, León y Miranda (2014) dan cuenta de un vacío en la
literatura sobre la diferenciación social de las escuelas y destacan el trabajo
de Benavides, León y Etesse (2014), quienes, con datos de las encuestas Pisa
2000 y 2009, observan un cambio en la segregación escolar en las escuelas de
secundaria. Los autores comprueban que, en ese período, dicha brecha se ha
incrementado en el país, a diferencia de Argentina, Chile y Brasil, donde se ha
reducido o mantenido (Benavides, León y Etesse, 2014).
Asimismo, los trabajos de Miranda (2008), Cueto (2007), Guadalupe y
Castillo (2014), y Muelle (2016) en el Perú, con diferentes enfoques y méto-
dos, destacan los diversos grados de inuencia de los factores sociales. En ese
marco, vale mencionar el balance de estudios realizado por León y Collahua
(2016), quienes presentan un metanálisis que abarca los años 2000 a 2014. Los
autores identican 28 estudios que muestran el mayor efecto de la composi-
ción socioeconómica de la escuela sobre el logro con respecto al propio nivel
socioeconómico del alumno y sugieren integrar esta composición como as-
pecto insoslayable de los factores asociados al logro. También, León y Youn
(2016), en sus análisis del modelo multinivel sobre el rendimiento de alumnos,
resaltan la presencia signicativa de las variables que se reeren a procesos
escolares, tales como el clima disciplinario en clase y el sentido de pertenencia
a la escuela.
En cuanto a las regiones, resalta notablemente el estudio de Guadalupe
y Castillo (2014) sobre las disparidades educativas aproximadas a través de la
Evaluación Censal de Estudiantes. Esta investigación considera importantes
los aspectos vinculados con (a) las disparidades socioeconómicas entre regio-
nes, (b) el acompañamiento y supervisión educativos, (c) los patrones de asen-
tamiento poblacional y costos asociados al desplazamiento de personas, (d) el
acceso a la educación inicial, y (e) aspectos de gestión vinculados tanto con
1. La encuesta se aplicó en Argentina, Brasil, Chile, Colombia, Costa Rica, Ecuador,
Guatemala, Honduras, México, Nicaragua, Panamá, Paraguay, Perú, República
Dominicana y Uruguay, más el Estado de Nuevo León (México).
2. Se puede consultar los informes en <http://umc.minedu.gob.pe/terce-2013/>.
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desigualdades regionales y sociales del rendimiento escolar
los directores de escuela como con las políticas de incentivos implementadas
por algunas Direcciones Regionales. Asimismo, para analizar los desempeños
estudiantiles de manera contextualizada, estos son abordados con temas como
la distribución regional del PIB, los Proyectos Educativos Regionales (PER), el
índice de necesidad básica insatisfecha (NBI), el gasto público por alumno en
primaria, entre otros.
Para enmarcar el presente estudio, es preciso presentar brevemente los
propios resultados de la UMC-EM 2013. En efecto, el respectivo informe téc-
nico (UMC, 2014) y el informe ocial (UMC, 2016)
3
presentan y discuten in
extenso los resultados obtenidos y los métodos analíticos aplicados. El segundo
plantea la relación entre los puntajes obtenidos en las competencias y dicho
rendimiento con el índice socioeconómico, según el tipo de gestión (estatal/
no estatal) y el área (urbana/rural) de la escuela (que es denominada como
institución educativa o IE). En suma, establece la relación entre el rendimiento
inicial y nal de la primaria en el tiempo.
Con el propósito de incorporar otras características socioeconómicas de
los alumnos, sus familias y las escuelas a las que pertenecen, se complementa el
análisis teniendo en cuenta las características de los principales actores educa-
tivos (director, docente, estudiante y padres de familia). Dichas características
han sido recogidas mediante cuestionarios de factores asociados. A partir de
ello, se presenta una serie de modelos de factores asociados, que resultaron ser
estadísticamente signicativos para explicar las diferencias en el rendimiento
con el uso del análisis multinivel.
Al respecto, conviene registrar la siguiente armación del informe:
Finalmente, a modo de resumen, se puede señalar que los resultados
dan evidencias muy claras, en todos los casos, de que solo una pequeña
proporción de estudiantes a nivel nacional logra los aprendizajes espe-
rados para el nal de la primaria. En todas las competencias evaluadas,
se repite un patrón similar en la distribución de los resultados: quienes
obtienen los resultados más bajos son los estudiantes que tienen una
lengua originaria, que estudian en escuelas rurales fundamentalmente
multigrado, y que viven en regiones ubicadas en la sierra sur y en la sel-
va del país. Es decir, estos resultados tienen una asociación signicativa
con los antecedentes sociales, culturales y económicos de los hogares de
los estudiantes evaluados (UMC, 2016, p. 37).
Dedicado a una perspectiva regional, también es necesario destacar el
breve estudio de la UMC (2016), con datos de la UMC-EM 2013. Este estudio
se concentra en la elaboración de modelos especícos del rendimiento dife-
renciados según las tres regiones geográcas: costa, sierra y selva. Estas regio-
nes incorporan las 26 regiones administrativas usuales. Los modelos incluyen
3. Este informe está disponible en <http://umc.minedu.gob.pe/evaluaciones-muestrales/>.
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factores asociados contextuales del alumno y su familia, el docente y el director
de la escuela. Además de presentar las diferencias entre las tres regiones natu-
rales del país, el mencionado estudio destaca la incidencia de factores como el
género del alumno, la motivación y expectativas del alumno y padres, el índice
socioeconómico (ISE) del alumno y de la escuela, así como la formación y sa-
tisfacción laboral del docente.
Marco metodológico
La base de datos y muestra
La base de datos disponible públicamente proviene de la UMC-EM 2013, en-
cuesta muestral del Ministerio de Educación del Perú, aplicada a los alumnos
del último grado de educación primaria (sexto grado) en las escuelas represen-
tativas de todo el país para medir las competencias de Lectura, Matemáticas
y Ciudadanía
4
. La aplicación de cuestionarios de contexto permitió sondear
aspectos tales como las características de los alumnos, su familia, los docentes
y los directores. La muestra pública disponible fue de 66,584 observaciones. A
n de uniformizar las respuestas en las pruebas, en este trabajo, se ha seleccio-
nado los datos de aquellos alumnos que han respondido a las tres pruebas. De
este modo, la muestra nal resulta en 62,849 observaciones correspondientes
a 3017 escuelas.
Como es propio de las encuestas, la ausencia de información en los cues-
tionarios puede generar sesgos que afectan la inferencia estadística. Estos “va-
lores perdidos” pueden ser producto de preguntas no aplicadas, errores de
medición y de muestreo, conabilidad de preguntas y respuestas, registro de-
fectuoso de respuestas, entre otras razones. Aunque presentes en la base de da-
tos, en este trabajo, no se ha considerado usar metodologías particulares para
paliar la ausencia de información de estos valores perdidos.
El informe técnico (UMC, 2014) detalla la muestra probabilística comple-
ja, bietápica por conglomerados y estraticada que sustenta la encuesta mues-
tral. Una estraticación por tamaño de conglomerado incorpora de manera
independiente cada Dirección Regional de Educación. Además, se consideran
como estratos implícitos la gestión, el área de localización y las características
monodocente/polidocente. En este diseño, un conglomerado es una institu-
ción educativa, la escuela. La selección de las escuelas en dos etapas —sistemá-
tica y, luego, aleatoria simple— permite niveles de inferencia con un margen
de error aceptable. A partir del análisis exhaustivo de las respuestas a los ítems,
de acuerdo con sus diversos grados de dicultad, evidencias de conabilidad
y validez, la UMC-EM 2013 construyó una escala numérica generada por el
modelo psicométrico de Rasch. Este modelo facilita la interpretación de los
4. También, se aplicó una prueba especial de escritura con un protocolo diferente a las
demás pruebas de competencias. Los resultados guran en otra base de datos.
I 135
desigualdades regionales y sociales del rendimiento escolar
resultados, mediante una escala de habilidad cuyo valor promedio convencio-
nalmente ha sido jado en 500 puntos y con una desviación estándar en 100
puntos.
Cabe mencionar la disponibilidad de un índice socioeconómico del alum-
no. Este índice ocial sintético —también, denominado ISE— es de gran utili-
dad para tratar de estimar las características del alumnado que pertenece a la
misma situación social y constituye, en este trabajo, el instrumento principal
que sirve de viga maestra para el análisis. El ISE utiliza información provenien-
te de los cuestionarios de factores asociados, y está constituido por un índice
de vivienda y acceso a servicios, un índice de recursos educativos en el hogar
y el nivel educativo de los padres. El índice es jerárquico, en la medida que
sus valores más altos corresponderían a mejores condiciones socioeconómicas.
Para uniformizar la diversidad de los elementos que entran en su construcción,
el índice ha sido estandarizado a un valor promedio de 0 y una desviación es-
tándar de 1; de esta manera, ha conservado métrica de variable continua. Estos
ítems fueron sometidos a un análisis estadístico de componentes principales
para datos categóricos y una amplia presentación se encuentra en el Reporte
Técnico (UMC, 2015).
Su utilidad se puede extender hacia el centro educativo, pues se puede
elaborar un ISE-escuela, sobre la base del promedio del puntaje ponderado
del índice socioeconómico de los alumnos pertenecientes a cada escuela. Los
valores de estos índices correspondientes a cada región guran en el Anexo 1.
Metodología
Como es usual, para respetar el carácter muestral de la encuesta, se considera
la variable peso muestral, que es el peso probabilístico del alumno en la mues-
tra dentro de la población. Luego, se incorpora la variable unidad primaria de
muestreo, que corresponde a la escuela y el estrato muestral que particiona a la
población estudiantil en diferentes grupos. Estos parámetros permiten calcular
la linealización de los estimados de la varianza. Esta información está disponi-
ble en la base pública de datos.
La selección de las variables está basada en la evidencia examinada en la
sección de revisión de la literatura. Por eso, como variables dependientes, se
utilizan los puntajes de los alumnos en cada una de las pruebas y, como cova-
riables asociadas, se ha seleccionado el ISE-alumno para analizar los efectos
de composición social. La mayoría de los análisis utilizan modelos estadísticos
lineales generalizados en su vertiente de regresión ordinaria lineal y regresión
multinivel.
El modelo básico es el siguiente:
Y
i
o
1
X
i1
+ β
2
X
i2
+ … β
p
X
ip
+ε
i
En esta fórmula, cada observación
i
=1, …, n.
136 I
luis muelle
La fórmula considera las n observaciones de la variable dependiente y las
p variables independientes. Entonces, Y
i
es la i
observación de la variable de-
pendiente y X
ij
es la i
observación de la j variable independiente, j= 1, 2, ...,p.
Los valores beta β
i
representan los parámetros a estimar y ε
i
es el error normal
de i.
Para respetar la estructura jerárquica de los datos de la encuestas —es
decir, de alumnos dentro de la escuela—, en el caso de estimación simultánea
de los dos índices socioeconómicos dentro de una ecuación lineal, se ha apli-
cado la regresión multinivel (Snijders y Bosker, 2012), que considera que los
alumnos se agrupan (están anidados) en escuelas. El modelo jerárquico lineal
o mixto —denominado HLM por sus siglas en inglés— permite identicar la
proporción de la varianza del rendimiento académico que ocurre intraescuelas
e interescuelas (correlación intraclase o ICC), como se presentará más adelante.
La ecuación es la siguiente: Yij=γ00+γ10(X
ij
)+[u0j+rij]
En dicha ecuación, el término u0j indica el efecto aleatorio a nivel 2, lo
cual representa la variación en el promedio del puntaje respectivo interescue-
las. El término r
ij
es el efecto aleatorio a nivel 1, que reeja la variación en el
promedio del puntaje respectivo intraescuelas.
La varianza en los rendimientos académicos que ocurre entre las escuelas
y la varianza de los residuos que ocurre al interior de las escuelas son conoci-
das como la varianza interescuela e intraescuela, respectivamente. La suma de
ambas es la varianza total de los logros. La relación entre ambas varianzas se
mide por el coeciente “rho” (ρ), llamado también “coeciente de correlación
intraclase” (ICC). Dicho coeciente se formula como la ratio de la varianza en-
tre escuelas con respecto a la varianza total y se expresa en la siguiente relación:
2
00
00
σ
τ
ρ=
τ+
Los puntajes alcanzados en las pruebas han sido ordenados y clasicados
según cuatro niveles de rendimiento. A partir de un análisis exhaustivo de los
ítems, de acuerdo con sus diversos grados de dicultad, se ha construido cua-
tro niveles de logro. Estos niveles deben reejar la capacidad del alumno con
respecto a la competencia o a la habilidad que está siendo medida, y deter-
minar si los desempeños observados pueden ser considerados satisfactorios
según las competencias esperadas al nalizar el quinto ciclo de la Educación
Básica Regular.
Para las comparaciones del rendimiento, el nivel considerado como “sa-
tisfactorio” sirve como base de referencia en este estudio y es el nivel en el cual
el alumno logró los aprendizajes esperados para el grado que cursa. En el nivel
en proceso, el alumno se encuentra en vías de alcanzar los logros esperados,
pero todavía tiene dicultades. En el nivel “en inicio, se registra a los alumnos
I 137
desigualdades regionales y sociales del rendimiento escolar
que están en una fase inicial del desarrollo de sus aprendizajes y que responden
solo las preguntas más sencillas de la prueba. Finalmente, en el nivel “por de-
bajo del inicio, se ubican los alumnos que no logran alcanzar los aprendizajes
esperados, que se encuentran en una fase muy inicial de sus aprendizajes y que
evidencian dicultades para responder incluso a las preguntas más fáciles de
la prueba.
Resultados
Los puntajes alineados a un promedio de 500 puntos y una desviación estándar
de 100 se completan con el establecimiento de los niveles de rendimiento. Para
nes de comparación, se opta como línea de base la categoría “satisfactorio
para todas las competencias. La siguiente tabla permite constatar que el logro
satisfactorio en cada una de las competencias es más bien modesto: 16% en
matemáticas; 21.3 en lectura y 30.4% en ciudadanía
5
. Los promedios de los
puntajes expresados en valores de escala continua reejan esta situación. Des-
de luego, es posible encontrar a un alumno con alto/bajo rendimiento en una
competencia y con alto/bajo rendimiento en la otra u otras dos competencias;
esta posibilidad da lugar a una serie de combinaciones.
Tabla 1. Puntajes promedio y porcentaje del nivel de rendimiento
en Matemáticas, Lectura y Ciudadanía
Matemáticas Lectura Ciudadanía
Promedio nacional 501.1
(1.712)
500.4
(1.582)
501.0
(1.550)
Promedio
Satisfactorio
No satisfactorio
657.6
(1.124)
470.6
(0.870)
633.8
(1.029)
464.1
(0.924)
615.4
(0.934)
450.1
(0.763)
% Satisfactorio
% No satisfactorio
16.3
(0.006)
84.7
(0.006)
21.4
(0.006)
71.6
(0.006)
30.9
(0.006)
69.2
(0.006)
N.B.: Errores estándar entre paréntesis
Todos los valores son estadísticamente signicativos a p<0.001.
Fuente: Elaboración propia, a partir de la base de datos UMC-EM 2013
5. Estos porcentajes coinciden con los de la UMC-EM 2013 (UMC, 2016): Tabla 3.3
(Lectura), Tabla 3.15 (Matemáticas) y Tabla 3.23 (Ciudadanía).
138 I
luis muelle
Teniendo en cuenta los puntajes obtenidos simultáneamente en las tres
pruebas, se puede armar que solamente 9.2% de alumnos tienen resultados
satisfactorios en todas las pruebas, el 62.2% —un porcentaje importante de
ellos— obtiene resultados no satisfactorios en todas las pruebas, y el 28.6%
corresponde al saldo de las combinaciones posible de competencias y niveles.
Estas cifras reejan ciertamente un panorama poco alentador. Frente a dicho
panorama, conviene incorporar inmediatamente al análisis —bajo diferentes
formas— el impacto que tiene el índice socioeconómico.
Relaciones entre el índice socioeconómico y el rendimiento académico
El análisis de regresión multinivel permite estimar la importancia de las rela-
ciones entre el índice y los resultados en las tres competencias respetando el
carácter anidado de los datos. A partir de este análisis, por un lado, es posible
apreciar la varianza de los puntajes entre alumnos y escuela cuando no inter-
viene el índice en la determinación de los resultados, lo que es denominado
modelo nulo. Por otro lado, facilita observar la varianza cuando hay inuen-
cia de este índice, lo que es conocido como “modelo mixto.
Tabla 2. Modelo nulo y mixto de relaciones entre los puntajes de Matemáticas,
Lectura y Ciudadanía, y el índice socioeconómico del alumno (ISE)
Matemáticas Lectura Ciudadanía
Coeciente ISE alumno 21.7
(0.802)
24.1
(0.782)
22.9
(0.772)
Constante 486.2
(1.100)
483.5
(1.007)
486.3
(1.020)
Modelo nulo - ICC (%)
Modelo mixto - ICC (%)
47.7
(0.006)
38.9
(0.006)
51.4
(0.006)
40.1
(0.007)
44.8
(0.00)
34.4
(0.006)
N.B: Errores estándar entre paréntesis
Todos los valores son estadísticamente signicativos a p<0.001.
Fuente: Elaboración propia, a partir de la base de datos UMC-EM2013.
El coeciente de la recta de regresión, denominado “pendiente” o “gra-
diente” (Willms, 2006), permite apreciar el grado de impacto que ejerce este
índice sobre los logros. Así, ceteris paribus
6
, el aumento de una unidad en el
índice genera un incremento de 21.7 puntos en el rendimiento promedio de
Matemáticas, 24.1 en Lectura y 22.9 en Ciudadanía. Estas relaciones pueden
visualizarse con la representación gráca de las rectas de mejor ajuste de las
6. En el contexto modelístico, esta expresión latina signica «todo lo demás constante».
I 139
desigualdades regionales y sociales del rendimiento escolar
regresiones. Como es evidente, a medida que aumenta el valor del índice,
mayores son puntajes de rendimientos continuos y positivos en todas las
competencias, sin excepción.
Gráco 1.
Relación entre los puntajes promedios de Lectura, Matemáticas y Ciudadanía,
y el índice socioeconómico del alumno
350
400
450
500
550
600
Puntajes
-2 -1 0 1 2
Índice socioeconómico
Matemáticas Lectura Ciudadanía
Todos los valores son estadísticamente signicativos a p<0.001.
Fuente: Elaboración propia, a partir de la base de datos UMC-EM 2013.
Las ecuaciones que estructuran los parámetros del Gráco 1 se formulan
de la siguiente manera:
Matemáticas: 21.7*índice + 486.2
Lectura: 24.1* índice + 483.5
Ciudadanía: 22.9* índice + 486.3
Por su parte, el valor del ICC (coeciente de correlación intraclase) per-
mite apreciar la variabilidad del rendimiento según los modelos. Así, el mo-
delo nulo informa que, entre 44.8% y 51.4% de los rendimientos, se explica
por la inuencia de factores no observados que operan en el interior de las
escuelas. La otra mitad se explica por las diferencias de factores no observados
que pertenecen al alumno. Sin embargo, cuando interviene la condición social
140 I
luis muelle
del alumno (modelo mixto), la inuencia disminuye a un rango entre 34.4%
y 40.1%. Dicha inuencia es siempre importante para explicar la varianza que
ocurre en las escuelas, tratándose de un único factor del modelo.
El perl socioeconómico de alumnos y escuelas
Por su carácter de variable continua, el índice socioeconómico del alumno
(ISE-alumno) permite dividir su distribución por cuartiles (4 proporciones
iguales de 25%) y sobre esta base, se puede clasicar convencionalmente la
posición social de los alumnos. Los alumnos desfavorecidos son aquellos que
se encuentran en el primer cuartil del índice socioeconómico; los alumnos
promedios, aquellos que pertenecen al segundo y tercer cuartil; y los alumnos
favorecidos, aquellos que se ubican en el primer cuartil.
De igual manera y convencionalmente, se procede con el índice socioeco-
nómico de la escuela (ISE-escuela). Este índice intenta representar sintética y
estadísticamente el perl social del centro escolar. El primer cuartil agrupa a
las escuelas desfavorecidas; en el segundo y el tercer cuartil, están categorizadas
las escuelas mixtas; y, en el cuartil superior, se encuentran las escuelas favoreci-
das. De esta manera, se obtiene una distribución cruzada de nueve categorías
que guran en la siguiente tabla. El promedio nacional del ISE-escuela es de
0.0182 (e.e=0.018) y el del ISE alumno de 0.0207 (e.e=0.018). La tabla 3 pre-
senta, a doble entrada, la distribución porcentual de las categorías de alumnos
y escuelas.
Tabla 3. Porcentajes por escuelas y alumnos,
según competencias y composición socioeconómica
Alumnos
desfavorecidos
Alumnos
promedio
Alumnos
favorecidos
Escuelas desfavorecidas 76.6
(0.835)
11.4
(0.507)
0.2
(0.046)
Escuelas mixtas 23.2
(0.836)
72.9
(1.446)
29.7
(2.008)
Escuelas favorecidas
% Total nacional
0.2*
(0.575)
21.1%
15.7
(1.383)
50.6%
70.1
(2.014)
24.3%
N.B: Errores estándar entre paréntesis
Todos los valores son estadísticamente signicativos a p<0.001.
Fuente: Elaboración propia, a partir de la base de datos UMC-EM 2013
La distribución de alumnos y escuelas presenta un patrón evidente. Las tres
cuartas partes de alumnos socialmente desfavorecidos (76,6%) asisten igual-
mente a escuelas socialmente desfavorecidas. En el extremo opuesto, 70,1%
I 141
desigualdades regionales y sociales del rendimiento escolar
de alumnos socialmente favorecidos frecuentan escuelas también socialmente
favorecidas. Este resultado puede ser un considerado un indicador bruto de
la reproducción social en el acceso a las escuelas. También, se debe señalar la
presencia casi nula (0.2%) de alumnos desfavorecidos en escuelas favorecidas,
así como es igualmente nula la presencia de alumnos favorecidos que asisten a
escuelas desfavorecidas (0,2%). Para completar el perl de alumnos y escuelas,
la siguiente tabla expresa esta distribución en valores de puntajes.
Tabla 4. Puntajes promedio por escuelas y alumnos,
según competencias y composición socioeconómica
Matemáticas Lectura Ciudadanía
Alumnos
D P F D P F D P F
Escuelas D.
424.8
(1.986)
467.6
(2.05)
485.3
(16.72)
409.0
(1.768)
442.0
(2.342)
497.
(15.5)
417.5
(1.726)
449.7
(2.458)
500.5
(17.09)
Escuelas M.
447.6
(2.394)
502.6
(1.82)
538.1
(3.879)
463.1
(1.885)
503.8
(1.521)
550.9
(2.543)
471.1
(1.37)
505.8
(1.533)
548.1
(2.432)
Escuelas F.
500.7
(18.73)
543.2
(2.71)
578.5
(3.609)
500.1
(16.33)
547.9
(2.672)
585.2
(2.905)
505.1
(15.47)
541.1
(4.383)
573.9
(2.948)
N.B: Errores estándar entre paréntesis
Todos los valores son estadísticamente signicativos a p<0.001.
Fuente: Elaboración propia, a partir de la base de datos UMC-EM 2013
Como es de esperar, los alumnos socialmente favorecidos que asisten a las
escuelas socialmente favorecidas destacan sistemáticamente por sus mejores
resultados en todas las competencias. Al contrario, los alumnos desfavorecidos
que atienden a escuelas socialmente desfavorecidas obtienen sistemáticamente
peores resultados. Como señala Willms (2006), este efecto de composición so-
cioeconómica produce un doble riesgo para los alumnos desfavorecidos, pues
estos son desfavorecidos social y académicamente. Así, por ejemplo, un alum-
no desfavorecido que asiste a una escuela desfavorecida alcanza 424.8 puntos
en Matemáticas. Por su parte, el alumno favorecido que asiste a una escuela
favorecida alcanza 578.5 puntos en la misma disciplina. La diferencia repre-
senta, entonces, 153.7 puntos en Matemáticas. Esta diferencia asciende a 176.2
en Lectura y 156.4 puntos en Ciudadanía. Al respecto, cabría notar la situación
particular de la competencia de lectura, en que la diferencia es mayor.
Aunque se ha constatado la escasa presencia de alumnos socialmente des-
favorecidos en las escuelas favorecidas y a pesar de esta paradójica posibilidad,
ellos se benecian con 75.9 puntos más en Matemáticas, 91.1 más en Lectura y
87.6 puntos en Ciudadanía. El siguiente gráco facilita la lectura de las nueve
rectas posibles.
142 I
luis muelle
Gráco 2.
Puntajes promedios según competencias y condición socioeconómica
de escuelas y alumnos
Alumnos favorecidos
Alumnos promedio
Alumnos desfavorecidos
400
450
500
550
600
Puntajes promedios
Composición social de la escuela
Matemáticas Lectura Ciudadanía
Escuelas desfavorecidas
Escuelas mixtas
Escuelas favorecidas
N.B:Todos los valores son estadísticamente signicativos a p<0.001.
Fuente: Elaboración propia, a partir de la base de datos UMC-EM 2013
Esta constatación refuerza lo planteado en el informe ocial, según el cual
“las diferencias en el rendimiento de los estudiantes peruanos se asocian, sobre
todo, a la composición socioeconómica del grupo evaluado que intensica el
efecto del índice socioeconómico individual. Al parecer esta situación se ha
mantenido en la última década” (UMC, 2016, p. 141). Establecida esta relación
a nivel de un agregado como es la institución escolar, inmediatamente, surge la
pregunta acerca de cuán importante son el impacto y la fuerza de esta relación,
es decir, si los rendimientos observados son atribuibles a las propias escuelas o
si estos provienen de los propios alumnos.
La distribución del rendimiento por regiones
Desde la perspectiva de la región, vale citar los propósitos del Consejo Nacio-
nal de Educación (CNE, 2007, p. 96), que aboga por una gestión ecaz, ética,
descentralizada y con participación ciudadana. El cuarto objetivo estratégico
planteado por el CNE propugna una gestión que logra buenos resultados, y es
nanciada con equidad y eciencia. Por eso, es necesario mostrar la dimensión
de estas desigualdades de rendimiento entre regiones.
I 143
desigualdades regionales y sociales del rendimiento escolar
En el siguiente gráco, se puede distinguir, en primer lugar, que —de las
26 regiones existentes en el país— hay 10 regiones que se sitúan por encima
del promedio nacional jado a 500 puntos y 16 regiones por debajo de este. En
este caso, Tacna destaca visiblemente como la región de mayor rendimiento
de alumnos en las tres competencias. En el extremo, Loreto es el más alejado
del promedio nacional en Matemáticas, que acompaña en la misma posición
a Huancavelica, pero esta vez en Lectura y Ciudadanía. En segundo lugar, se
constata que el solape de puntajes entre las tres competencias es común, pero
hay regiones (Ucayali, Loreto, Huancavelica y Madre de Dios) cuyos logros
son bastante dispersos entre las disciplinas. Este rango de dispersión es de tal
envergadura que las distancias ascienden a más de 150 puntos de diferencia
entre Loreto y Tacna en Matemáticas, y entre Moquegua y Huancavelica en lo
que respecta a Lectura.
Gráco 3.
Distribución de puntajes promedios en Matemáticas, Lectura y Ciudadanía,
según regiones
N.B: En el Anexo 1, se presenta los valores de los puntajes y errores estándares en las tres
competencias.
Todos los valores son estadísticamente signicativos a p<0.001.
Fuente: Elaboración propia, a partir de la base de datos UMC-EM 2013