Resumen

Este trabajo explora las relaciones y efectos que existen entre los anteceden-

tes socioeconómicos del alumno, la composición social de las escuelas y la re-

petición de grado en el rendimiento de los alumnos. Utilizando los resultados

de la prueba en Competencia Lectora de la evaluación PISA 2009 aplicada en

el Perú, el interés se focaliza en los probables beneficios que puede aportar la

repetición como práctica escolar para mejorar los aprendizajes.

Aunque los datos no permiten inferencias causales, los análisis efectua-

dos sugieren que los alumnos que han conocido la repetición en su carrera

escolar obtienen sistemáticamente rendimiento escolares más bajos que sus

compañeros no-repetidores. Se ha constatado, también, que las escuelas fa-

vorecidas socialmente tienen altos rendimientos asociados a una baja repe-

tición, mientras que las escuelas desfavorecidas tienen más alta repetición y

más bajos rendimientos. Además, se ha identificado tres ventajas producidas

por efectos de los antecedentes socioeconómicos de los alumnos. La primera

es para aquellos que provienen de hogares favorecidos socialmente, quienes

obtienen en todos los casos mejores puntajes conforme su capital social se

acrecienta. Una segunda ventaja viene de la textura social de la escuela fre-

cuentada por un público escolar favorecido, que también se ve bonificado

con mayores puntajes. En fin, estudiar en una escuela favorecida socialmente

protege mejor de la repetición que el propio antecedente socioeconómico

del alumno. Esta exploración de variables que se asocian con el rendimiento

del alumno, así como los efectos de la repetición, brindan información que

puede contribuir al debate sobre la pertinencia de esta práctica escolar.

Palabras clave: rendimiento escolar, composición social, competencia

lectora, repetición

Abstract

In this article I explore the relationships and effects between the students’

socio-economic background, the social composition of schools and the gra-

de repetition in students’ performances. Using the results of PISA 2009 on

reading competence in Peru, I focus on the likely benefits of repetition as a

school practice to improve learning.

Although it is not possible to establish causal inferences in the data, the

analyses suggest that students who repeat in their school career obtain a

lower performance than their peers who do not. I have also found that social

advantaged schools have a high-performance associated to a low repetition

luis muelle

while disadvantaged schools have high repetition and low performances. In

addition, I have identified three advantages generated by the students’ so-

cioeconomic background: 1) those coming from socially advantaged homes

obtain better scores as their social capital increases, 2) those who attend a

school with a social advantaged population also benefit with better scores,

and 3) studying in a socially favorable school protects against repetition bet-

ter than the student’s own social background. This exploration of variables

associated with student achievement, as well as the effects of repetition,

offer new insights to the debate about the benefit of this school practice.

Keywords: Academic achievement, social composition, reading compe-

tence, grade repetition

126

efectos de la composición social y la repetición escolar en competencia lectora

Efectos de la composición social y la repetición sobre el rendimiento

escolar en competencia lectora

Introducción

ctualmente, se asiste a una profusión de evaluaciones de los aprendizajes de

alumnos que se llevan a cabo en una variedad de países por las organizacio-

nes internacionales. A este respecto, son conocidos los esfuerzos de los progra-

mas TIMSS, Pirls, Confemen, Sacmeq, Llece. Sin embargo, por su envergadura,

merecen mención particular las evaluaciones llevadas a cabo por la OCDE sobre

la calidad y equidad de la educación, con el mundialmente conocido Programa

Internacional para la Evaluación de Alumnos (PISA), que data desde el año 2000 y

en cuya versión de 2009 participaron 65 países. Este programa presenta el perfil

de conocimientos y habilidades de los alumnos de quince años en competencia

lectora, matemática y científica, así como los indicadores contextuales que rela-

cionan el rendimiento logrado en estas disciplinas con sus propias características

personales, familiares y con aquellas del centro escolar que frecuentan.

Estos estudios llaman poderosamente la atención sobre la repetición

de grado como un factor permanentemente negativo asociado con el rendi-

miento escolar, pues se constata que, en países en los que los alumnos son

promovidos automáticamente de grado, su rendimiento no es por eso infe-

rior al de los estudiantes de aquellos países en los que existe la repetición.

Al contrario, ciertos países que practican severa y masivamente la repetición

muestran rendimientos muy modestos. La OCDE propone, por eso, la elimi-

nación de la repetición de grado por constituir una política costosa e ineficaz,

que no garantiza la mejora de los resultados educativos (2012a). Igualmente,

para América Latina, el Llece -como resultado de su estudio de factores aso-

ciados con el rendimiento- plantea la eliminación de la repetición, pues ella

se relaciona negativamente con el aprendizaje y tiene [sic] efectos perversos

y costosos (Llece, 2010, p. 18).

En el mismo sentido, se levantan otras voces en contra de esta práctica

educativa. Tal es el caso de países francófonos del África (Pasec/Confemen,

2005), en los que -después de realizar un seguimiento de cohortes de alum-

nos para estudiar la repetición en primaria- los evaluadores constatan que, a

lo largo de su trayectoria escolar, los estudiantes repetidores progresan me-

nos en matemáticas y en lectura que sus compañeros de la misma cohorte

generacional. La repetición presenta una falsa impresión de eficacia, que pro-

voca una especie de espejismo en las escuelas africanas. Asimismo, en África,

pero esta vez en los países anglófonos agrupados en el consorcio Sacmeq

(Southern and Eastern África Consortium for Monitoring Education Quality),

I 127

luis muelle

se reportan serios problemas de repetición y de rendimiento. En efecto, lue-

go de estudiar los resultados de las pruebas de lectura y matemáticas del

sexto grado de primaria, existe la convicción de que los alumnos repetidores

no logran alcanzar mejores puntajes que sus compañeros no-repetidores en

ninguno de los quince países del Consorcio (Ikeda, 2005).

La repetición ha provocado y provoca un debate continuo en el seno

de la comunidad educativa y tanto sus defensores como sus detractores

no cesan de afrontar sus datos y argumentos. La disponibilidad pública

de datos provenientes del estudio PISA 2009 ofrece la ocasión para abor-

dar estos aspectos, pues permite enriquecer este debate con el aporte

de información sobre las características del contexto personal, familiar,

escolar y social del alumno en relación con el resultado de una prueba de

comprensión lectora. Ayudar a este debate es el propósito del presente

estudio, que focaliza su interés en los efectos de la repetición en términos

de rendimiento escolar en el caso del Perú, país que ha participado en el

programa PISA 2009¹.

Objetivos y límites del estudio

Se ha señalado la prevalencia de la repetición de grado escolar como factor

negativamente relacionado con el bajo rendimiento escolar. Aunque el pro-

pósito de esta medida es brindar a los alumnos repetidores mayores opor-

tunidades de aprendizaje, los rendimientos que se constatan en las evalua-

ciones no parecen confirmar los beneficios de esta práctica escolar. Desde

luego, estos resultados no abogan en favor de la repetición, pero tampoco

permiten concluir directamente su ineficacia.

En PISA 2009, el rendimiento es medido a través de la competencia

lectora, que consiste en comprender, utilizar, reflexionar e interesarse por

los textos escritos para desarrollar el conocimiento y potencial personales,

y participar en la sociedad (OCDE, 2010a). El presente estudio examina la

distribución de este desempeño obtenido por los alumnos en la prueba de

competencia lectora a partir de la base de datos de PISA 2009 correspondien-

te al Perú².

El Ministerio de Educación del Perú lleva a cabo regularmente evaluaciones de alumnos

desde 2007. Estas evaluaciones se refieren a Matemáticas y Comprensión de Textos en

2do y 4to grado de primaria (Educación Bilingüe). Un análisis de las evaluaciones tanto

nacionales como internacionales en las que participa el país es presentado y discutido

ampliamente por Cueto (2007) y por Miranda (2008). También, se puede consultar el

sitio web Unidad de Medición de Calidad Educativa (2012).

128

Esta base de datos se encuentra disponible en OECD (s.f.).

efectos de la composición social y la repetición escolar en competencia lectora

El primer objetivo es medir la ocurrencia de diferencias significativas en-

tre los alumnos repetidores y aquellos que no repiten. En segundo lugar, a

través de modelos multivariados, se pretende analizar el impacto de los an-

tecedentes socioeconómicos de los alumnos, de la composición social de la

escuela y de la repetición escolar sobre el rendimiento escolar. Ello tiene el

propósito de investigar la posible relación y la magnitud del efecto de estos

tres factores.

Se debe señalar algunos límites de este estudio. Para empezar, los aná-

lisis que se presentan reflejan las asociaciones entre variables y no tienen

como propósito proponer causalidades, pues solamente los estudios longi-

tudinales y los diseños experimentales proporcionan argumentos válidos en

estos términos. Además, la muestra ha sido diseñada para presentar datos

válidos y representativos sobre las características de los alumnos, más que

sobre aquellas de las escuelas. Asimismo, es importante señalar que el rendi-

miento de los alumnos registrados por la prueba PISA no puede ser conside-

rado solamente como el producto de las condiciones actuales de escolaridad

en el país.

Metodología

Además de pasar la prueba de competencias en Comprensión Lectora, Ma-

temáticas y Ciencias, los alumnos han respondido a un cuestionario sobre

sus antecedentes personales y familiares, sus hábitos de estudio, su actitud

hacia la lectura, así como su nivel de implicación y motivación. En paralelo,

los directores de los centros escolares han completado un cuestionario sobre

sus centros, lo cual incluye datos sobre su situación demográfica y una eva-

luación de la calidad de su ambiente de aprendizaje.

En el Perú, la fecha de evaluación se aplicó entre el 19 y el 20 de agosto

de 2009 a una muestra de alumnos de escuelas del nivel secundario o su equi-

valente (Secundaria de EBR, Secundaria para Adultos, Centros de Educación

Básica Alternativa - CEBA), nacidos entre el 1 de mayo de 1993 y el 30 de abril

de 1994. Han participado 240 escuelas y 5.985 estudiantes. La distribución por

grados de secundaria fue la siguiente: 1er grado (4%), 2do grado (8,9%), 3er

grado (17,1%), 4to grado (44,6%), 5to grado (25,4%). La prueba fue monitorea-

da por el Ministerio de Educación. Cabe señalar que 73% de la población de 15

años asiste al sistema educativo (Perú-Min. Educación, 2010)³.

Las correspondencias entre la edad de ingreso, la edad actual y el grado cursado ac-

tualmente por los alumnos puede ser una fuente valiosa para analizar el retraso y la

repetición escolar en futuros trabajos.

I 129

luis muelle

El puntaje en Competencia Lectora y el uso de los valores plausibles

El rendimiento escolar se mide a través de los puntajes obtenidos por los

alumnos en la prueba aplicada en el área de Competencia Lectora. Debido al

diseño muestral, la encuesta tiene errores de medida, que son calculados a

través de réplicas de las ponderaciones con el método BRR (balanced repea-

ted replicate weights, en inglés). Cabe anotar que las mismas que son de uso

obligatorio para todo análisis.

Para los puntajes, se utilizan los llamados «valores plausibles», que

atribuyen cinco de estos valores por cada puntaje obtenido por el alumno

en el test, pues no existe un valor único. Los valores plausibles son números

aleatorios extraídos de la distribución teórica de los puntajes de las pruebas,

que podrían asignarse razonablemente a cada estudiante en el resultado de

su competencia, según la Teoría de Respuesta al Ítem (Ítem Response Theo-

ry - IRT). Por convención y arbitrariamente, los valores plausibles tienden a

tener un promedio estandarizado de 500 puntos y una desviación estándar

de 100 puntos. Cada promedio es calculado como una combinación simul-

tánea del peso de cada alumno en la encuesta y cada uno de sus cinco valores

plausibles.

Aunque el propósito de la encuesta PISA 2009 no ha sido estudiar la

repetición, en el protocolo, hay preguntas que permiten abordar este prob-

lema. Así, la variable repetición ha sido aquí construida a partir de las respu-

estas a tres preguntas sobre el historial escolar de cada estudiante: repetición

en la escuela primaria (ISCED1), repetición en la educación secundaria infe-

rior (ISCED2) y repetición en la secundaria superior (ISCED3). Si el alumno

responde afirmativamente por lo menos una vez a cualquiera de estas pre-

guntas, el alumno es considerado como repetidor; en caso contrario, este

será un alumno no-repetidor⁴.

El índice de antecedentes socioeconómicos (ESCS)

Las respuestas a los cuestionarios de contexto producen un variado conjunto

de índices. El más importante -y que será utilizado en este estudio- es el

llamado índice de estatus económico, social y cultural (ESCS, por sus siglas

en inglés), que ha sido construido a partir de tres índices simples: el máxi-

mo nivel ocupacional de los padres (Hisei), el máximo nivel educativo de los

padres en años de escolarización según la terminología de la Unesco/Isced/

CINE (Pared) y el índice de posesiones en el hogar (Homepos). Cada uno de

Los valores ausentes (missing values, en inglés) de esta variable representan 1,2% del

130

total.

efectos de la composición social y la repetición escolar en competencia lectora

ellos contiene a su vez un conjunto de ítems, cuya construcción se ha realiza-

do a través de la metodología de componentes principales. Para cumplir con

uno de los objetivos de este estudio, se ha construido además la variable au-

xiliar Mu_Escuela que es el promedio del índice ESCS correspondiente a cada

escuela. Este indicador permite una aproximación de lo que se ha convenido

llamar la composición social de la escuela, es decir, la presencia de alumnos

con distinto antecedente social que asiste a la misma institución educativa.

Conviene indicar que, a pesar de la ventaja de su disponibilidad, la utilización

de este y otros índices propuestos por PISA, estos pueden ser objeto de afina-

miento en su construcción y alcances (Guadalupe y Villanueva, 2013).

Los niveles de Competencia Lectora

El puntaje logrado en el test se alinea a una escala de Competencia Lectora

que sirve para interpretar el significado de los puntajes de los alumnos en

términos sustantivos. Esta escala se divide en seis niveles; cada uno tiene

un rango de dificultad particular que describe los tipos de habilidades y co-

nocimientos necesarios para completar con éxito las tareas del nivel corres-

pondiente de las preguntas. La escala va desde el Nivel 1 -que tiene dos sub

niveles a y b-, que es el nivel más bajo; seguido del Nivel 2, del Nivel 3 y, así,

sucesivamente hasta el Nivel 6. A continuación, se presenta una síntesis de

estos seis niveles de competencia lectora y sus fronteras de puntaje entre

paréntesis:

• Nivel 6 (698 puntos) - El lector realiza múltiples deducciones, compara-

ciones y contrastes, detallados y precisos.

• Nivel 5 (626 puntos) - El lector localiza y organiza varias piezas de infor-

mación poco prominente, y deduce qué datos del texto son relevantes.

• Nivel 4 (553 puntos) - El lector localiza y organiza varias piezas de infor-

mación poco prominentes.

• Nivel 3 (480 puntos) - El lector localiza y reconoce la relación entre varias

piezas de información e integra diversas partes del texto con el fin de

identificar una idea principal, comprender su relación y significado.

• Nivel 2 (407 puntos) - El lector localiza una o más piezas de información,

reconoce la idea principal del texto, comprende relaciones y realiza de-

ducciones de bajo nivel.

• Nivel 1a (335 puntos) - El lector localiza una o más piezas independien-

tes de información; reconoce el tema principal y realiza una sencilla co-

nexión entre información en el texto y conocimientos comunes cotidia-

nos.

I 131

luis muelle

• Nivel 1b (262) - La información en conflicto es mínima y el lector localiza

una única pieza de información explícita en un texto breve, sintáctica-

mente sencillo, con un contexto y tipo de textos conocidos (como una

narración o listado sencillos).

El método de exploración y análisis

En todos los cálculos se han utilizado los puntajes promedios a partir de los

valores plausibles y sus respectivas réplicas. En los análisis, se ha respetado

-en todos los casos- la ponderación de la muestra como recurso obligatorio

para asegurar la representatividad de los alumnos. En este estudio, no se

ha aplicado ninguna imputación de remplazo a las variables continuas, tales

como los puntajes e índices. Cuando la repetición es abordada como variable

dependiente, por su carácter binario, se ha recurrido a métodos logísticos.

Como es usual, para verificar la dispersión e inferir hipótesis sobre la pobla-

ción a partir de la muestra, se presentan los errores estándares.

Justificación y matices de la repetición

En el informe anual de United Nationes Educational, Scientific, and Cultural

Organization -Unesco- (2012) dedicado a la repetición, se define al repe-

tidor como el alumno que no logra ser promovido al siguiente grado o no

logra finalizar un programa educativo, y debe cursar el mismo grado en el

siguiente año escolar. Constata que, a escala mundial, el acceso a la enseñan-

za se ha ampliado de forma significativa, pero este avance se ve limitado por

altas tasas de repetición, la salida prematura de la escuela por parte de los

educandos y los bajos niveles de logro. Las causas que originan la repetición

son variadas y difíciles de identificar. Así, ella puede ser el resultado de la

asistencia irregular a la escuela por periodos de duración variada, de la edad

no adecuada al grado que cursa el alumno, de la falta de oportunidades de

aprendizaje en el entorno local, pero, sobre todo, de las propias dificultades

de aprendizaje desarrolladas por el alumno cuando obtiene calificaciones in-

suficientes.

Desde hace dos décadas, Schielfelbein y Wolff (1993) señalaban la im-

portancia y, al mismo tiempo, la subestimación de la repetición en las esta-

dísticas oficiales en la mayoría de los países latinoamericanos. Señalaban que

esto era efecto de (a) profesores que deciden la repetición de sus alumnos

a pesar de que estos tienen calificaciones suficientes para ser promovidos;

132

I (b) estudiantes que abandonan el sistema escolar antes de finalizar el año

efectos de la composición social y la repetición escolar en competencia lectora

escolar y que son registrados como desertores, pero que vuelven a la escuela

al año siguiente y al mismo grado; (c) docentes que carecen de información

para identificar a los alumnos que asistieron al mismo grado el año anterior

d) estudiantes repetidores que, a menudo, se niegan a registrarse como tales.

La práctica de la repetición de grado se inspira frecuentemente en el

convencimiento de que un año adicional en el mismo grado brindará a los

alumnos con dificultades una oportunidad para fortalecer el dominio de los

contenidos del curso y los preparará para tener un mejor desempeño en los

grados posteriores. Los que apoyan las políticas de repetición afirman que

mantener altos estándares también es importante para las escuelas⁵. Otros

sistemas, sin embargo, adoptan la promoción automática de grado, pues

cuestionan la repetición por los impactos negativos que tiene en los alumnos,

en la medida que afecta su autoestima y motivación académica, así como el

hecho de que les genera la impresión de que son malos estudiantes. Esta

política se basa en la convicción de que la promoción mantiene motivados a

los alumnos y que estos progresarán mejor en su escolaridad gracias a que

estarán expuestos a nuevos contenidos (Brophy, 2006).

Después de amplios trabajos sobre la repetición, Perrenoud (1996) con-

cluye que, cada vez que hay debate sobre las ventajas y desventajas de esta,

se corre el riesgo de centrarse en los síntomas en lugar de hacerlo sobre las

causas. La repetición de grado sería solo un indicador incierto de las desigual-

dades de aprendizaje y proponer su eliminación es una condición necesaria,

pero no suficiente para elevar la calidad de los aprendizajes. Esto equivaldría

a pensar que «romper el termómetro hace bajar la fiebre».

Por su parte, Torres (2000) afirma que la repetición es una solución inter-

na que ha encontrado el sistema escolar para lidiar con el problema del no-

aprendizaje o de la mala calidad del mismo y juzga que, junto con la pobreza,

aparece como el primer paso hacia -y el mejor predictor de- la deserción

escolar:

Pedagógicamente la repetición se basa en una serie de premisas equivoca-

das: que el estudiante que no aprendió o no aprendió suficiente, aprende-

rá si toma exactamente el mismo camino por segunda vez, el camino que

le hizo fracasar la primera vez; que nada se aprendió a lo largo del proceso

y que, por tanto, es necesario empezar todo de nuevo desde el inicio; que

el conocimiento y el aprendizaje operan en una dimensión lineal, siguen

rutas fijas, y son el resultado de la ejercitación repetitiva. Socialmente,

la repetición refuerza el círculo vicioso de las bajas expectativas, el bajo

rendimiento, la baja autoestima y el fracaso escolar. Los padres de fami-

En el Perú, existe la promoción automática en primer grado de primaria.

I 133

luis muelle

lia interpretan las bajas calificaciones de sus hijos como una señal de su

incapacidad para aprender. La repetición, de este modo, refuerza las peo-

res expectativas de los padres respecto de sus hijos, su futuro y su propia

condición familiar. La repetición, en definitiva, sólo atrae más repetición

(Torres, 2000, p.11).

Además, algunos responsables de la educación tienden a considerarla

como un problema externo a la escuela, generado en la familia y alimentado

a veces por el propio alumno, por lo cual habría que buscar una solución fue-

ra del sistema escolar. Por eso, para García-Huidobro (2001), resulta explica-

ble que algunos padres de familia acepten fácilmente la repetición como una

benévola segunda oportunidad ofrecida para aquellos hijos amenazados por

el fracaso escolar. Este autor agrega que algunos segmentos de la comunidad

educativa tienden a concebirla como un hecho natural inherente y hasta in-

evitable de la vida escolar.

Por su parte, Miranda (2011, p. 23) anota que la repetición no permite

que los alumnos logren un mejor resultado, pues el sistema educativo no se

responsabiliza por este problema ni desencadena los mecanismos necesarios

y pertinentes para garantizar mejoras en el tramo que se repite, de modo

que:

[…] es el estudiante quien asume toda la carga, pues no sólo siente una

mayor presión del entorno, sino también se incrementa su costo de opor-

tunidad para continuar estudiando, sobre todo en aquellos estudiantes

que provienen de sectores más desfavorecidos. En efecto, esta manera

de ver las cosas, que sitúa la carga del problema del fracaso escolar en

los estudiantes, también se traduce en el casi unánime rechazo de los do-

centes y algunas autoridades a la introducción de políticas de promoción

automática. Las concepciones que están detrás de esta mirada, son muy

reveladoras de la manera como estos actores claves entienden el proceso

de enseñanza aprendizaje y el derecho a la educación de todos los niños

(Miranda, 2011, p. 23).

En el caso del Perú, la Directiva Nº 004-VMGP-2005, aprobada por R.M.

Nº 0234-2005-ED, establece las disposiciones pedagógicas y administrativas

para la evaluación de los aprendizajes de los estudiantes en los niveles de

inicial, primaria y secundaria. Asimismo, establece las condiciones de pro-

moción, repetición y recuperación. En primaria, los alumnos de primer grado

son promovidos al grado superior de forma automática. Los alumnos de 2°,

3°, 4°, 5° y 6° grados que, al término del año escolar, obtienen la nota “C” en

dos áreas curriculares (Lógico Matemática y Comunicación Integral) repiten

134

el grado automáticamente. En secundaria, repiten los alumnos que, al final

efectos de la composición social y la repetición escolar en competencia lectora

del año escolar, desaprueban cuatro o más áreas curriculares. Ello incluye las

áreas o talleres que fueron creadas como parte de las horas de libre disponi-

bilidad y el área curricular pendiente de subsanación.

Una idea del estado de la repetición se puede apreciar a través del por-

centaje de repetidores que, en la última década, ha disminuido en primaria

desde 10,7% en 2000 hasta 6,7% en 2009, año de la aplicación de la prueba

PISA. Esta disminución opera también en secundaria, en donde la repetición

disminuye desde 5,2% hasta 5% para el mismo periodo. Las cifras referidas

a la repetición por cada grado registran valores más altos en los primeros

grados⁶. A estas cifras se debe agregar que, según fuentes oficiales, la situa-

ción en la zona rural es preocupante, pues hacia el año 2009 en primaria el

porcentaje de repetidores llegaba a 27% y 24% en segundo y tercer grado, y

a 16% y 14% en cuarto y quinto grado, respectivamente. Estos porcentajes

representan más del doble que las proporciones correspondientes al área

urbana. Cabe destacar el hecho de que aun en primer grado -en el que la

promoción es automática según la norma nacional- el 11% repitió el grado

en el área rural (Minedu, Edudatos N°4).

La composición social y la escuela

Al acceder a su escolaridad, los alumnos traen consigo diversas experiencias

personales y sociales que se van a manifestar en sus logros de aprendizaje; y,

por eso, se vuelve importante considerar estos orígenes como un factor pre-

sente en la escuela. Este interés por lo que se conviene en llamar la compo-

sición social de la escuela data desde hace varias décadas cuando el célebre

Informe Coleman (Coleman et ál., 1966) mostró que las características de los

compañeros de aula tienen mayor importancia en la variación del logro de

los estudiantes de las clases desfavorecidas que cualquier otro factor, como

el equipamiento escolar e incluso las actitudes de los docentes. Este informe

seminal ha dado lugar a una larga tradición de investigación social sobre las

escuelas efectivas, y existe una abundante literatura al respecto.

Haciendo un recuento de los estudios internacionales de la serie PISA,

Froemel (2006, p. 20) concluye -entre otros puntos- que el efecto que tiene

la interacción entre las variables relacionadas con los antecedentes socioeco-

nómicos individuales de los alumnos y los de la escuela a la que asisten sobre

el desempeño escolar es mucho más poderoso que aquel solamente atribui-

ble a las variables individuales. Por eso, para este autor, los antecedentes y la

composición social serían los mejores predictores del logro.

Los datos se encuentran disponibles en Escale (2010).

I 135

luis muelle

Otros estudios recientes que utilizan los resultados de la evaluaciones

internacionales (Crahay y Monseur, 2008) ratifican la existencia de los efec-

tos de agregación, producidos sobre el rendimiento escolar como producto

de la agrupación de una misma categoría social de alumnos en un mismo

centro escolar. Este efecto se refleja en la ubicación de los estudiantes que

no siguen su escolaridad en ciertas escuelas de manera aleatoria: aquellos

de antecedentes socioeconómicos favorecidos frecuentan las escuelas que

tienen estas características y estas son precisamente mejores, porque son

frecuentadas por alumnos favorecidos.

En el Perú, los estudios sobre los factores asociados al rendimiento es-

colar señalan que los estudiantes que asisten a escuelas con un alto nivel so-

cioeconómico promedio tienden a tener mejores rendimientos que aquellos

que asisten a escuelas de bajo nivel socioeconómico promedio. Respecto a

ello, Miranda anota que:

Cabe señalar que, el nivel socioeconómico y cultural al que pertenece el

estudiante no solo explica las diferencias de rendimiento al interior de la

escuela, sino también entre escuelas. Además, el porcentaje explicado de la

variación del rendimiento entre las escuelas (34%) es mayor que el porcen-

taje explicado de la variación del rendimiento entre alumnos (1%). Así, aun

cuando se esperaría lo contrario, estos resultados muestran dos situaciones

importantes. Primero, la explicación casi trivial de la desigualdad del rendi-

miento al interior de las escuelas podría atribuirse a la existencia de pocas

diferencias en los antecedentes socioeconómicos y culturales de los estu-

diantes de una misma escuela, aun cuando estas existan. Segundo, el hecho

de que una característica individual explique una alta proporción de las dife-

rencias de rendimientos grupales es indicador de la existencia de diferencias

entre escuelas en cuanto al estatus socioeconómico y cultural del alumnado

que atienden. En este sentido, los resultados encontrados dan indicios de

la existencia de segmentación en el sistema educativo, principalmente, a

partir del origen socioeconómico y cultural de los estudiantes⁷ (2008, p. 24).

Por su lado, un estudio sobre la Comprensión de Lectura a partir de una

muestra de alumnos de primaria en la ciudad de Lima (Morales, 2011) en-

cuentra que las variables socioculturales y cognitivas que actúan y contri-

buyen con mayor fuerza al desarrollo de la comprensión de lectura son el

vocabulario, la decodificación, la motivación hacia la lectura y el nivel so-

cioeconómico del alumno. En un segundo nivel, también contribuyen el gé-

La autora advierte que los porcentajes se refieren a la porción de varianza del rendi-

miento explicada al incluir únicamente el nivel socioeconómico y cultural del alumno

136

(variable a nivel de individuo).

efectos de la composición social y la repetición escolar en competencia lectora

nero y la madurez intelectual de los niños mayores. A la evidente influencia

de los factores socioculturales sus resultados realzan la importancia de los

aspectos motivacionales.

Análisis de resultados

El Perú ha obtenido un puntaje promedio de 370 puntos en Competencia en

Lectura en la evaluación PISA 2009. Los otros países de la OCDE alcanzan un

promedio de 498 puntos y los 8 países de América Latina participantes en la

encuesta promedian los 408 puntos⁸. A partir de estos resultados, se observa

que el país se sitúa en un rango bien modesto en el concierto mundial y latino-

americano. El ranking es desfavorable y hay una distancia de hasta cerca de 200

puntos que separa el Perú de países que han obtenido los puntajes más altos.

En lo que respecta a la repetición, los resultados son 71,9% de alumnos que son

no-repetidores y 28,1% que sí lo son. Una interrogante inmediata es verificar

si los alumnos repetidores alcanzan mejores resultados escolares en Compe-

tencia Lectora, pues se supone que no debería existir diferencia significativa

en los puntajes si la repetición de grado fuera efectiva. Sin embargo, cuando

los resultados nacionales son considerados según la repetición, el promedio

de lectura es mayor para el no-repetidor y menor para el repetidor. En efecto,

los primeros tienen en promedio 394 puntos, y los segundos alcanzan 308 pun-

tos. La diferencia de 86 puntos es sensible entre ambas categorías de alumnos.

Además, esta brecha es estadísticamente significativa⁹.

Tabla I

Perú - Resultados promedios en Comprensión Lectora según repetición

Total

No-repetidor

Repetidor

Diferencia

Puntaje

E.E.

Puntaje

E.E.

Puntaje

E.E.

Puntaje

E.E.

370,4

3,91

394,8

4.11

308,0

3,27

86,8

4,95

NB: Excepto una mención contraria, de aquí en adelante, los resultados de rendimiento son

expresados en puntajes promedios. Estos valores son siempre presentados con sus respecti-

vos errores estándares (E.E).

Estos países son Colombia, Panamá, México, Chile, Argentina, Brasil y Uruguay.

El contraste tiene una diferencia significativa si el cociente obtenido entre la diferencia

y el error estándar de la diferencia es mayor que 1,96 a un nivel de confianza α =0,05.



+ σ



Su expresión formal es error estándar de la diferencia



(θ

)

(θ

)

Así,

(θ

-θ

)

86,8/4,95=17,5 es largamente mayor que 1,96 y, entonces, largamente significativo.

I 137

luis muelle

Para facilitar la comparación de este tipo de resultados entre países, la

OCDE ha establecido como referencia internacional el valor de 39 puntos en

la escala de Comprensión Lectora como el equivalente a la diferencia de un

año de escolaridad. En el caso del Perú, este valor ha sido fijado por este

organismo en 27,5 puntos de diferencia (OCDE, 2010b, p. 130). Con esta refe-

rencia -y según la tabla-, la repetición acumulada en la trayectoria escolar de

un alumno peruano repetidor representaría una pérdida equivalente a tres

años de escolaridad.

Estos resultados que no incorporan -como se realizará más adelante-

otras variables asociadas plantean desde ya serias interrogantes, tanto sobre

el rendimiento de los aprendizajes así como sobre la eficacia de la repetición

como práctica escolar, sin mencionar las probables consecuencias financie-

ras, sociales y sicológicas que debe engendrar la repetición.

Niveles de Comprensión Lectora y repetición

Los resultados por niveles de Lectura muestran que la mayoría de los alum-

nos no alcanza los estándares satisfactorios en competencias básicas de

aprendizaje (Ministerio de Educacion, 2010). De los seis niveles clasificados

de Competencia en Lectura, el nivel 2, llamado también línea de base, se con-

sidera como el nivel básico de competencia en el cual los alumnos empiezan

a demostrar la destreza lectora que les permitirá participar de manera efecti-

va y productiva en la vida social y económica de un país (OCDE, 2010a, p. 13).

Con esta línea de base como referencia, hay 64,8% de alumnos por debajo

del nivel 2, y una presencia casi nula en los tres últimos niveles avanzados de

la escala. En cuanto a la repetición, los resultados son muy alarmantes en lo

que atañe a los repetidores: 89,1% están por debajo del nivel 2; y, luego, des-

aparecen en los niveles más altos. Muy preocupante es que, en el nivel más

modesto (Nivel -1b), los repetidores representan 29,7% de alumnos.

138

efectos de la composición social y la repetición escolar en competencia lectora

Tabla II

Niveles de Comprensión Lectora según repetición

Comprensión Perú %

No-repetidor

Repetidor

Diferencia

Lectora

(1)

E.E

Nivel -1b

14,1

7,8

0,72

29,7

1,82

-21,9

1,95

Nivel 1b

22,0

17,7

1,22

32,5

1,82

-14,8

2,12

Nivel 1a

28,7

29,2

1,36

26,8

1,98

2,4

2,40*

Nivel 2

22,1

27,6

1,05

9,0

1,01

18,6

2,12

Nivel 3

10,1

13,4

1,05

1,9

0,37

11,5

1,11

Nivel 4

2,6

3,6

0,69

Nivel 5

0,4

0,6

0,29

Nivel 6

0,0

0,1

0,06

N.B: Todas las diferencias son significativas a p<0,001

Fuente: Ministerio de Educación, Unidad de Medición de la Calidad Educativa (2010). El resto

de columnas son cálculos propios.

Además de tener solamente 35,2% de alumnos por encima de la línea

de referencia, (100-64,8%), la situación se vuelve muy sensible para los re-

petidores, que representarían solamente 10,9% (100-89,1%). Este resultado,

también, se suma a las dudas sobre los supuestos beneficios de la repetición

para mejorar los aprendizajes.

Variaciones de la Comprensión Lectora y la repetición

Las variaciones del desempeño en Comprensión Lectora se pueden analizar

a través de su descomposición entre aquella parte que se explica por las di-

ferencias entre las escuelas y aquella que resulta de las variaciones entre los

alumnos. Estos dos componentes se conocen como la varianza intraescuela y

la varianza interescuela. Su relación se mide por el coeficiente “rho”, llamado

también coeficiente de correlación intraclase (ICC), que se formula como:

ρ=

I 139

luis muelle

Cuadro 3

Varianzas del rendimiento escolar entre escuelas y alumnos

Varianzas del Componente

E. E.

No-repetidor

Repetidor

rendimiento

varianza

Valor

E.E

Valor

E.E

Varianza entre

5128.4

171.92

4418.0

202.45

3312.5

368.26

escuelas

Varianza entre

4607.4

205.46

4330.7

260.62

4155.5

273.83

alumnos

Rho

0.54

0. 01

0.50

0.02

0.44

0.03

La varianza entre escuelas representa 54%; y la de los alumnos, 46%.

En PISA 2009, estos valores son relativamente altos a escala internacional;

y, entre los ocho países latinoamericanos participantes, solamente Panamá

y Perú bordean este resultado. Como referencia, los países que lideran la

clasificación del rendimiento escolar se sitúan en valores de -aproximada-

mente- 0,30.

Esta variabilidad entre escuelas se mantiene en lo que respecta a los

no-repetidores (0,50), pero disminuye para los repetidores (0,44). Estos úl-

timos constituirían grupos más homogéneos y, probablemente, se agrupan

en escuelas con una composición social también similar. Esta posibilidad será

explorada más adelante.

Un fenómeno interesante que se ha señalado en las evaluaciones nacio-

nales es que este coeficiente varía según la progresión del alumno (Miranda,

2008, p.16). Así, mientras se avanza en el ciclo escolar del cuarto grado de

primaria hacia quinto de secundaria, la diferencia de rendimiento atribuible

a la escuela tiende a disminuir de 46% a 31%; en consecuencia, las distancias

vinculadas a las características individuales de los alumnos se vuelven más

importantes. Aunque no se trata de las mismas pruebas (Comprensión Lec-

tora en PISA y Comunicación de acuerdo con el Ministerio de Educación del

Perú) ni de los mismos tipos de población de alumnos (evaluación censal y

muestral), el valor de rho 0,31 es netamente inferior al valor encontrado aquí

(0,53). Probablemente, la explicación -o parte de ella- reside en que PISA

hace referencia a una cohorte de quince años, lo cual puede abarcar varios

grados, mientras que las pruebas nacionales se dirigen a un grado escolar en

particular. Esta interrogante merece contar con mayores evidencias en futu-

ras investigaciones.

140

efectos de la composición social y la repetición escolar en competencia lectora

Antecedentes socioeconómicos, Comprensión Lectora y repetición

Los informes sobre los resultados de PISA 2009 indican que, en la mayoría de

países, los efectos del origen social del alumno sobre los logros son un factor

muy importante. Esta aserción se basa en la utilización del índice ESCS, consi-

derado como un buen indicador de los antecedentes socioeconómicos, pues

incorpora un conjunto de indicadores del contexto familiar del alumno. En

este estudio, se utiliza el ESCS para medir la fuerza de la relación entre estos

antecedentes y el puntaje obtenido en la prueba de lectura. Este vínculo se

muestra con la ecuación lineal que relaciona las dos variables:

Y_ij = γ₀₀+ γ₁₀*ESCS_ij + r_ij, en donde figuran la constante, la pendiente y el

valor r_ij del error residual respectivamente.

Como es sabido, la pendiente de esta ecuación mide la variación en el

puntaje del alumno como producto del cambio en una unidad del índice.

Entonces, mientras más inclinada hacia arriba se muestre la pendiente -es

decir, mientras más vertical-, el impacto del índice socioeconómico es mayor

sobre los resultados escolares y sugiere mayor inequidad. Por el contrario,

una gradiente moderada indica un menor impacto del índice, en otras pala-

bras, mayor equidad.

Tabla IV

Rendimiento en Comprensión Lectora según el índice ESCS y la repetición

Comprensión Lectora

No-repetidor

Repetidor

Puntaje

E.E.

Puntaje

E.E.

Puntaje

E.E.

Intercepto

424,03

4,40

436,6

4,23

355,62

4,80

ESCS

40,98

2,04

37,97

2,14

25,29

2,17

Rho

0,03

0,02

N.B: Todas las diferencias son significativas.

El resultado de la ecuación Y_ij = 424+ 41*ESCS_ij + r_ij, muestra un valor de

41 puntos para la pendiente. Este es el valor más alto entre todos los países

latinoamericanos y mayor que el promedio de 38 puntos para los países de

la OCDE (2012b, p. 55). Ello evidencia la gran importancia de los orígenes

sociales que se asocian al rendimiento escolar. Por otra parte, confirmando

el hecho precedente, el valor de rho da cuenta de que la proporción del des-

empeño escolar que se puede atribuir a los antecedentes sociales alcanza el

I 141

luis muelle

27%. Este valor nuevamente es el más alto entre todos los países latinoame-

ricanos y los países de la OCDE (14%).

En cuanto a la repetición, un alumno no-repetidor parte con un capital

de 436 puntos, es decir, un diferencial de 81 puntos de ventaja frente a su

compañero repetidor (355 puntos). A esta ventaja de inicio, se agrega ade-

más aquella que otorga el antecedente socioeconómico. En otras palabras,

el aumento de un punto en la escala ESCS corresponde a una ventaja de 38

puntos en la escala de Comprensión Lectora, frente a un aumento de sola-

mente 25 puntos para un repetidor. Por otra parte, la varianza de los resulta-

dos desciende sensiblemente de 26% a 11% entre estos dos grupos, lo cual

confirma una menor dispersión de puntajes entre los repetidores y, también,

una mayor homogeneidad.

El siguiente gráfico ayuda a ilustrar la lectura de los resultados anterio-

res. En este, se muestra las rectas que registran la variación de los anteceden-

tes socioeconómicos medidos por el índice ESCS y el logro en lectura, según

la repetición.

Gráfico I

Comprensión Lectora e índice ESCS por condición de repetición

Aquí, se observa claramente que, conforme el índice socioeconómico

142

I aumenta, también incrementan los logros para todos los alumnos; ello, cabe

efectos de la composición social y la repetición escolar en competencia lectora

anotar, ocurre independientemente de la condición de repetición. Sin embar-

go, también destaca que las rectas presentan distintos puntos de inicio, y el

repetidor siempre tiene menores resultados que su compañero no repetidor

a lo largo del eje ESCS, es decir, sea cual fuere su antecedente social. La dife-

rente pendiente de las rectas informa que el no-repetidor -que ya viene con

ventaja desde la partida- continúa obteniendo mayor ventaja conforme su

índice de antecedente social se incrementa.

Otra manera de leer las desigualdades en la Comprensión Lectora, según

el indicador ESCS, puede efectuarse a través de la amplitud de la pendiente.

En efecto, mientras más extendida es esta, más amplia resulta la dispersión y

ello implica la existencia de una población más heterogénea de alumnos. Esta

dispersión se mide a través de los cuartiles, que distribuyen al conjunto de

alumnos en cuatro proporciones iguales: 25% de estudiantes para cada una.

Tabla V

Rendimiento en Comprensión Lectora según cuartiles socioeconómicos ESCS y repetición

Comprensión Lectora

No-repetidor

Repetidor

Cuartiles

Puntaje

E.E.

Puntaje

E.E.

Puntaje

E.E.

ESCS

Q1 (-2.90)

302,60

3,244

330,37

3,922

272,72

5,055

Q2 (-1.77)

353,94

3,097

384,62

3,637

298,01

5,289

Q3 (-0.93)

390,12

3,727

412,03

3,755

320,29

5,273

Q4 (0.35)

434,11

7,304

452,52

7,518

342,86

4,464

N.B: Entre paréntesis, figura el valor de corte correspondiente a cada cuartil. Todas las diferen-

cias entre promedios de esta tabla son estadísticamente significativas.

La amplitud de la dispersión de los puntajes de rendimiento se refleja en

el valor del índice ESCS entre el primer y el último cuartil, que va desde -2,90

hasta 0,35, es decir, un rango bastante amplio de 3,2 puntos en la escala. Este

último representa la diferencia que existe entre los alumnos más desfavoreci-

dos (Q1 extremo inferior de 25%) y los más favorecidos (Q4 extremo superior

de 25%) en la escala socioeconómica. Ello se traduce en una diferencia de

132 puntos en la Comprensión Lectora, que va desde 302 hasta 434 puntos.

Cada punto de este diferencial equivale a 41 puntos, valor ya encontrado en

la ecuación de la tabla precedente.

En lo que respecta a la repetición, los alumnos no-repetidores del cuartil

superior Q4 llegan a tener 122 puntos más que los alumnos del modesto Q1.

Por otro lado, se debe señalar que esta diferencia entre cuartiles es muchí-

I 143

simo menor entre los repetidores, pues solamente alcanza 70 puntos. Esto

luis muelle

confirmaría el resultado anterior de las pendientes de las rectas, según el

cual los repetidores constituyen un grupo con antecedentes socioeconómi-

cos más homogéneos que los alumnos no-repetidores.

El efecto del estanque en la repetición de alumnos

Parece lógico y normal que, si el criterio de repetidor/no-repetidor se basa en

el desempeño escolar del alumno y este es preestablecido a escala nacional,

entonces las escuelas con alumnos de alto rendimiento deberían tener me-

nos repetidores que las escuelas con alumnos de bajo rendimiento. Sin em-

bargo, el porcentaje de repetidores en una escuela con alto promedio en el

desempeño puede ser tan importante como en una escuela con bajo prome-

dio, sobre todo, donde existen grandes diferencias de logro entre escuelas y

es el docente quien generalmente decide la promoción de grado del alumno.

Cabe anotar que, frecuentemente, la decisión de repetir un grado se en-

cuentra a nivel de la escuela y no de la familia. Es la libreta de notas/puntajes

de las evaluaciones la que determina la promoción del alumno. No existen

procedimientos que involucran a los padres, autoridades y cuerpo docente,

y la repetición no se basa en estándares nacionales. A partir de ello, puede

ocurrir el llamado «efecto estanque»¹⁰, que es un fenómeno por el cual la

repetición del alumno es juzgada en términos relativos en comparación con

otros estudiantes de su categoría social o de la categoría social de su escuela,

y no en términos de parámetros nacionales (Ikeda, 2005).

Para facilitar la lectura, en este trabajo, se ha construido un gráfico con

cuadrantes, que permite presentar una tipología sencilla para observar la dis-

persión de logros. Estos cuadrantes se abarcan de A hasta D, y en ellos figuran

los rendimientos promedio de cada una de las 240 escuelas de la muestra

y el porcentaje de repetidores en las mismas. Se ha retenido como valores

referenciales un valor de 370 puntos, que es el promedio nacional en Com-

prensión Lectora; y 28%, el porcentaje de repetidores¹¹.

Si el fenómeno de «efecto estanque» es pequeño, se puede esperar que

haya muchos puntos concentrados en el cuadrante D de la distribución, don-

de se sitúan los alumnos con bajo rendimiento y con altas repeticiones. Por

otra parte, si la distribución se presenta dispersa sin concentración de puntos

en particular -como es el caso aquí-, el efecto estanque es mayor. Es de-

cir, hay alumnos repetidores incluso en las escuelas de alto rendimiento; sin

Este efecto es mejor conocido bajo el nombre de “frog-pond effect” desde los años

ochenta en los anales de la sicología social.

La curva es solamente referencial y producto de una ecuación lineal suavizada, que faci-

144

lita la lectura de la tendencia de los puntos.

efectos de la composición social y la repetición escolar en competencia lectora

embargo, este efecto de agrupamiento ocurre con mayor frecuencia en las

escuelas en las que la mayor parte de alumnos tiene bajo rendimiento.

El cuadrante A contiene a las escuelas con un buen desempeño (mayor

que el promedio) y baja repetición (menor que el promedio), y agrupa el 22%

de las escuelas con 24% de alumnos. La zona B tiene escuelas con alto ren-

dimiento, pero alta proporción de repetidores, que son 23% y atienden 19%

de alumnos. En el cuadrante C, hay 26% de alumnos en escuelas con bajo

desempeño, pero con repetición menor que el promedio nacional -y ellas

constituyen el 23%-. Finalmente, en el cuadrante D, se sitúan las escuelas

doblemente desfavorecidas, que tienen bajo rendimiento y más repetidores.

Sus proporciones se distinguen claramente del resto de escuelas, pues atien-

den al 30% de alumnos y representan al 33% del total de escuelas. El gráfico

muestra, además, el contraste evidente entre las zonas A y C versus las zonas

B y D, con la alta dispersión en los promedios de las escuelas en estas zonas.

Gráfico II

Porcentajes de repetición y promedios de Comprensión Lectora en las escuelas

Un análisis suplementario en el que intervienen los cuartiles socioeco-

nómicos permite dar cuenta de la presencia de un efecto de composición.

I 145

luis muelle

En efecto, los alumnos del muy modesto cuartil Q1 representan solamente

el 11% en el cuadrante A, mientras que aquellos del muy favorecido cuartil

Q4 son el 38% en el mismo cuadrante. Ocurre lo inverso en el cuadrante D,

donde los primeros son 50%; y los segundos, solamente 13%.

Este fenómeno de composición social de las escuelas ya ha sido consta-

tado por los estudios sobre la eficacia y la equidad escolar en las evaluaciones

anteriores de PISA (Monseur y Crahay, 2008), en los que se corrobora que el

beneficio de un alumno de antecedente socioeconómico desfavorecido es

mayor si este sigue sus estudios en una escuela favorecida. Por el contrario,

el rendimiento será menor si este estudiante desfavorecido acude a una es-

cuela desfavorecida.

Un modelo multinivel de la Comprensión Lectora

La literatura abunda lo suficiente sobre la fuerte influencia de los antece-

dentes socioeconómicos de los alumnos sobre los resultados escolares. Me-

nos evidente es la idea de que el contexto social de la institución educativa

también puede ejercer una influencia sensible sobre los resultados de los

estudiantes. Generalmente, se utiliza el término «composición social» de la

escuela para identificar esta probable influencia (Montt, 2012; Willms, 2010).

Para continuar con el análisis de los efectos de la repetición en el rendi-

miento escolar, se propone un modelo multinivel que incorpore también las

variables de antecedentes socioeconómicos y de composición social de la

escuela como variables predictoras del rendimiento escolar. Con este propó-

sito, para traducir la textura social de la institución, se ha construido una va-

riable que se llamará convencionalmente Mu_Escuela. Esta equivale al pro-

medio del índice ESCS correspondiente a cada una de las 240 escuelas de la

muestra. Para empezar, el modelo de base es el llamado modelo vacío, nulo

o incondicional, el mismo que no contiene ninguna variable predictiva y que

será luego contrastado con un modelo condicional que incorporará las otras

variables. Este último se formula así en las siguientes ecuaciones:

Modelo Nivel-1

Y_ij = β_0j + β_1j*(ESCS_ij) + β_2j*(REPETICION_ij) + r_ij

Modelo Nivel-2

β_0j = γ₀₀ + γ₀₁*(MU_ESCUELA_j) + u_0j

β_1j = γ₁₀

β_2j = γ₂₀

146

efectos de la composición social y la repetición escolar en competencia lectora

Modelo Mixto

Y_ij = γ₀₀ + γ₀₁*MU_ESCUELA_j

+ γ₁₀*ESCS_ij

+ γ₂₀*REPETICION_ij

+ u_0j+ r_ij

Como las variables se han centrado alrededor del promedio a nivel de

los alumnos, el coeficiente (γ₀₁) expresa el efecto de la variable Mu_Escuela

en el puntaje promedio de la institución educativa y constituye un estimado

directo del efecto de composición. El coeficiente a nivel de cada escuela (γ₁₀)

para la pendiente de nivel-1 (fija con un mismo valor para todas las escuelas)

corresponde al efecto intraescuela.

Por otro lado, el efecto interescuela se obtiene por la suma de ambos. Si

la variable agregada es simplemente la adición de los efectos del índice ESCS

dentro de cada escuela, entonces los efectos intra e inter serán parecidos y

no habrá efectos de composición. Sin embargo, si el coeficiente de la com-

posición es significativamente diferente de cero (es decir, si los coeficientes

intra e inter no son iguales), entonces hay una evidencia de la presencia de

un efecto de composición que puede ser positivo o negativo (Bryk y Rau-

denbush, 1992, p. 121).

Cabe anotar que el modelo incondicional -sin la influencia de ninguna

variable- reporta un valor rho de 0,54, que es el mismo encontrado ante-

riormente en la tabla 3. El modelo 2, que considera únicamente los efectos

de la composición social, produce un valor rho de 21%, que disminuye así a

la mitad la atribución de la varianza del rendimiento entre escuelas. Esta es

evidencia sensible de la importancia que tiene la influencia de la composición

social de las escuelas. En consecuencia, una gran proporción de 79% de resul-

tados escolares en Lectura es explicado por las características de los alumnos.

I 147

luis muelle

Tabla VI

Composición social, antecedentes socioeconómicos y repetición en la Comprensión Lectora

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

(incondicional)

Coef.

(Dev.Es.)

Coef.

(Dev.Es)

Coef.

(Dev.Es.)

5543,54

(74,45)

1246,08

(35,29)

1099,46

(33,15)

Intercepto

4602,77

(67,84)

4532,46

(67,32)

4242,45

(65,13)

Residuo

Intercepto-1

354,8

5,60

359,72

2,95

372,84

2,88

Intercepto2

59,22

3,24

54,56

3,19

Mu_Escuela

ESCS pendiente,

10,09

1,21

8,45

1,19

Intercepto2

Repetición

-42,53

2,41

pendiente,

Intercepto, γ 20

Rho

0,54

0,21

0,20

NB: Los valores son significativos.

El modelo 3 incorpora esta vez la variable repetición escolar. En este mo-

delo final, el valor del intercepto iguala prácticamente el valor de 370 puntos,

que es el promedio nacional de Comprensión Lectora¹². Es más, la diferencia

de varianza entre escuelas no sufre alteración, pues el valor rho se mantiene

prácticamente alrededor de 20%¹³.

En cuanto a los coeficientes, estos indican que, si un alumno asiste a

una escuela con una composición social promedio y luego acude a otra es-

cuela que tiene una composición social con un índice mayor de un punto,

incrementará su rendimiento en 54,6 puntos. Si este alumno además posee

antecedentes sociales más favorables (un punto mayor en la escala ESCS)

que el promedio de sus compañeros, se verá también bonificado con un su-

plemento de 8,45 puntos en su desempeño. En fin, la tabla muestra que la

repetición alcanza un valor altamente negativo de - 42,5 puntos, que afecta

el rendimiento escolar de los alumnos*.

A diferencia del promedio nacional, no se debe olvidar que el presente valor tiene en

cuenta una variable anidada, como es Mu_Escuela.

Se debe tener en cuenta que, por construcción y debido a que son continuas, las variables

ESCS y Mu_Escuela se alinean con el valor promedio de la muestra, mientras que Repetición

148

por ser variable categórica referencial tiene el valor cero para la categoría no-repetidor.

efectos de la composición social y la repetición escolar en competencia lectora

En suma, según el modelo presentado, el antecedente socioeconómico

del estudiante, la composición social de la escuela y la repetición explican

el 80,2% del total de la varianza de resultados escolares en Comprensión

Lectora [(5543,54-1099,46)/5543,5)]. Estos efectos sociales están altamente

presentes en las escuelas peruanas y merecen atención.

La repetición como efecto de la composición y antecedentes sociales

Después de establecer los efectos de múltiples variables independientes en

la Comprensión Lectora, el análisis puede dirigirse también a considerar esta

vez a la repetición como variable dependiente. Para analizar fenómenos con

una métrica categórica binaria -como es el caso de la variable repetición-,

se puede recurrir a un modelo de tipo logístico, en el que la probabilidad de

repetición de un alumno i en una escuela j está en función del log odds-ratio¹⁴

y se expresa como: ij = log [ij 1 − ij . Este logaritmo asume el valor 0 cuando

la probabilidad de cualquier resultado es 0,5, y la probabilidad de éxito o de

ocurrencia es semejante. El log odds ratio para ser legible es siempre conver-

tido en una probabilidad según la siguiente ecuación:

ij = 1 [1 + exp{− ij}].

Los modelos se construyen agregando los predictores elegidos de nivel 1

y nivel 2, centrados alrededor de sus respectivos promedios. Como es usual,

se estima primero el modelo incondicional sin predictor a ningún nivel. Lue-

go, a este modelo se le agrega las variables sociales que hemos retenido has-

ta ahora. La repetición tiene como formulación lo siguiente:

η_ij = γ₀₀ + γ₀₁*Mu_Escuela_j + γ₁₀*ESCS_ij + u_0j

Su traducción es comúnmente logaritmo de la «razón de probabilidad».

I 149

luis muelle

Tabla VII

Impacto de la composición social y los antecedente socio económicos sobre la repetición

Modelo incondicional

Modelo condicional

Efecto fijo

Coef.

E.E.

t-ratio

Coef.

E.E.

t-ratio

INTRCPT1, β₀

-0,943

0,088

-10,655

-1,036

0,062

-16,460

INTRCPT2, γ₀₀

Mu_Escuela, γ₀₁

-0,718

0,086

-8,337

Para ESCS

pendiente, β₁

-0,212

0,040

-5,215

INTRCPT2, γ₁₀

NB: Los valores son significativos.

Como puede percibirse, todos los coeficientes tienen valores negativos,

pues por convención el modelo asigna a los no-repetidores el valor cero y a

los repetidores el valor uno¹⁵. En el modelo, el valor del intercepto indica que

un alumno de origen social promedio que frecuenta una escuela cuyos alum-

nos tienen también un origen social promedio tiene un valor log-odds previs-

to de repetición de −1,036 correspondiente a una probabilidad predictiva de

ϕ_ij= exp (-1,03) / [1 + exp (-1,03)]=0,26 que es semejante al porcentaje obte-

nido a nivel nacional para la repetición¹⁶. Sin embargo, si este mismo alumno

sobresale del promedio nacional y se ve favorecido por un punto más en la

escala del índice de antecedente socioeconómico, tendría una repetición de

(log-odds -1,036 - log-odds 0,212)=- 1,248. Ello corresponde a una probabili-

dad de ϕ_ij= exp (1,248)/ (1+ exp (1,248)) =0,22, es decir, una probabilidad de

repetición menor. Cuanto más favorecido socialmente es un estudiante, este

tiene una menor probabilidad de repetir.

Asimismo, es posible que la composición de la escuela afecte las po-

sibilidades de repetición, incluso después de controlar el efecto individual

del índice ESCS. Así, un alumno de origen social promedio, que asiste a una

escuela más favorecida en una unidad mayor de su índice de antecedente

social, tendrá un valor probable de repetir: -1,036 + (-0,718) = -1,754 corres-

pondiente a una probabilidad de ϕ_ij= exp (1,754)/1+ (exp (1,754))=0,15. Este

resultado realza la importancia de la composición social de la escuela, según

Un odds ratio de valor mayor que 1 indica que la probabilidad de ocurrencia de la repe-

tición se adscribe al grupo de no-repetidores. Un valor menor de 1 demuestra que ella

ocurre con mayor probabilidad en el grupo de repetidores.

Se recuerda que los valores de ESCS y Mu_Escuela han sido centrados alrededor de sus

respectivos promedios. El no-repetidor tiene un valor de cero referencial por construc-

150

ción en la ecuación.

efectos de la composición social y la repetición escolar en competencia lectora

la cual asistir a una escuela más favorecida socialmente protege mejor contra

la repetición que el propio antecedente social del alumno: 15% contra 22%

de probabilidades de repetición.

Entonces, si se agregan los efectos conjugados de ESCS y Mu_Escuela,

estos harían que pertenecer a una categoría social favorecida y, además,

frecuentar una escuela socialmente favorecida garantiza al alumno menores

probabilidades de repetición. Es decir, a una ventaja de antecedente social se

agrega una ventaja de composición social en la escuela.

Conclusiones

Este trabajo pretende explorar la idea de que los logros escolares encuentran

una explicación importante en factores tales como la composición social de

las escuelas, el antecedente social y la repetición de grado de los alumnos.

Para ello, se ha utilizado los datos peruanos del programa internacional PISA

2009. El análisis realizado muestra que, en la prueba de Comprensión Lecto-

ra, el logro de los alumnos es modesto y que el nivel satisfactorio de compe-

tencias alcanzadas es escaso. Esto ocurre en un contexto escolar en el que

la repetición acumulada alcanza a un tercio de la generación de jóvenes de

quince años que siguen aún su escolaridad. En todos los casos, se debe desta-

car que el alumno repetidor siempre tiene menor logro que el no-repetidor.

La varianza del rendimiento entre escuelas aparece relativamente alta

en comparación con los estándares internacionales de PISA. Esta varianza es

menor cuando se toma en cuenta solamente a los repetidores, probablemen-

te, como efecto de una mayor homogeneidad. El índice ESCS, que mide el

antecedente socioeconómico del alumno, se corresponde sistemáticamente

con los logros, pues a medida que este aumenta de valor también aumentan

los puntajes, y lo hace mayormente en favor del no-repetidor.

El modelo multinivel propuesto en este trabajo, que integra las varia-

bles de antecedentes sociales, composición social y repetición para explicar

el rendimiento, alcanza un valor alto, pero probablemente es efecto de la

influencia de otras variables no cubiertas por el modelo. Lo más interesante

a destacar es que la repetición muestra efectos negativos muy importantes

sobre el rendimiento escolar y estos efectos se manifiestan en los alumnos

de todo antecedente social y en todas las escuelas. Asimismo, el análisis lo-

gístico de la repetición muestra que la composición social de los estudiantes

de una institución educativa favorecida protege más contra la probabilidad

de repetir que el propio índice social personal del alumno.

I 151

luis muelle

Este estudio deja espacio a varias interrogantes que quedan por explo-

rar. Por una parte, los aspectos de retraso y abandono escolar, la ubicación

geográfica de las escuelas (rural/urbana), el tipo de gestión (pública/privada),

el tamaño de la escuela, las modalidades ofrecidas, el clima escolar, el tipo

de pedagogías empleadas, el entorno psicopedagógico de los aprendizajes,

las disciplinas evaluadas, son otras tantas dimensiones que pueden resultar

fructíferas. Por otra parte, la construcción y uso de índices socioeconómi-

cos, la calidad de la muestra, la pertinencia de los métodos de análisis, entre

otros, plantean desafíos teóricos y prácticos para la investigación educativa.

Aunque no se focaliza sobre el problema de la repetición y de los aspec-

tos sociales de la escuela, conviene citar sucintamente las recomendaciones

del Consejo Nacional de Educación para prevenir la deserción y la repetición

en los grupos socialmente vulnerables: sistemas de detección oportuna de

niños y niñas en riesgo de repetición y abandono escolar, institucionalización

de estrategias pedagógicas diferenciadas, programas compensatorios de sub-

sidio directo o indirecto, renovación de las escuelas rurales, especialización

e incentivo de docentes que trabajen con población vulnerable, mecanismos

eficaces de selección de escuelas y docentes de Educación Intercultural Bilin-

güe (2006, p. 61).

Además de estas recomendaciones, se puede sugerir intervenciones, tales

como el control de la transición de grado a grado para reducir o manejar

la práctica de la repetición, reducir la población en situación de sobre edad

abordando las causas directas del ingreso tardío y la subsecuente repetición por

el costo de oportunidad que significa permanecer en la escuela. Asimismo, se

puede reforzar los programas compensatorios de ayuda para familias desfavoreci-

das, de modo que se aliene la heterogeneidad -por lo menos- de las escuelas

públicas y se implemente mecanismos de seguimiento.

Los resultados de este estudio invitan a una reflexión sobre la repetición,

con el convencimiento de que quedan por identificar y explicar los meca-

nismos culturales, sociales y económicos que la originan y la acompañan.

Las evaluaciones internacionales y nacionales ofrecen informaciones que pu-

eden contribuir a colmar esta agenda siempre inconclusa, como es la contro-

versia sobre la conservación o la eliminación de la repetición.

152

efectos de la composición social y la repetición escolar en competencia lectora

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